II etap. Komentarz do rozwiązań edycji gimnazjalnej

Poniżej znajdują się krótkie komentarze do niektórych zadań.

Zadanie 1.
1. Stosujący podejście zachłanne ("najszybszy wraca dwa razy") otrzymali niepoprawną odpowiedź: przeprawa potrwa nie mniej niż 19 minut. Za takie rozwiązanie: 2 pkt.
2. Opisanie przeprawy trwającej 17 minut nie jest jeszcze uzasadnieniem, że nie ma szybszej. Za takie rozwiązanie: 5 pkt.

Zadanie 2.
Nie można poprzestać na uzasadnieniu, że dyżurujących nie może być mniej niż pięciu (ze względu na rozłączne "zęby grzebienia").
Należy wyraźnie uzasadnić, że tylu wystarczy również do obserwacji "trapezu".

Zadanie 4.
Nie jest prawdą, że każdy kolejny wyraz ciągu Ulama tworzy się jako sumę poprzednio wyznaczonego i pewnego innego. Np. 47 = 36 + 11.

Zadanie 5.
Strategia zachłanna ("zbliżamy się do najbliższej wielokrotności 3") czasami nie prowadzi do optymalnego (najlepszego z możliwych) rozwiązania zadania. Np. dla odległości 56 jest algorytmem przybliżonym.
Bez uzasadnienia, że dla 19 681 podejście zachłanne daje optymalne rozwiązanie nie ma mowy o pełnej liczbie punktów. Dlatego wiele drużyn dostało 5 pkt., mimo że podały poprawną odpowiedź: 12.

Zadanie 7.
W większości rozwiązań przyjęto (milcząco) założenie, że grające nie widzą od początku całej planszy (czytaj: każda z grających widzi tylko dwa pola "do przodu").
Za rozwiązanie tak uproszczonej wersji zadania przyznajemy 1 pkt.

Zadanie 8.
Posłużenie się przykładem nie jest uzasadnieniem tego, że algorytm jest skończony.

Zadanie 9.
1. Przedstawienie jednego z optymalnych uszeregowań (o sumie 61) bez uzasadnienia optymalności (tj. wykazania, że lepszego uszeregowania nie ma) nie jest kompletnym rozwiązaniem zadania.
Dlatego wiele drużyn otrzymało 5 pkt.
2. Uzasadnieniem optymalności nie jest opisanie algorytmu, które prowadzi do uzyskania jednego z optymalnych uszeregowań.
Uwaga: W szkicu rozwiązania podano oczywiście błędny przykład. Powinno być: Okazuje się, że takim uszeregowaniem jest np. b6, b1, b7, b2, b8, b3, b9, b4, b10, b5, Poszukiwana suma ma wartość: 61.
Przepraszamy za tę pomyłkę.

Zadanie 10.
Rozwiązanie "na drzewie" (rozpatrzenie wszystkich przypadków) nie jest efektywnym rozwiązaniem. Stąd: 8 pkt.

Uwagi ogólne:
1. Cześć propozycji rozwiązań została napisana bardzo nieprecyzyjnie. Mimo starań nie sposób było zrozumieć, co autor miał na myśli. Dotyczy to zwłaszcza zadania 6.
Nie można wykluczyć, że niektóre zadania zostały rozwiązane, ale drużyna nie potrafiła rozwiązań zapisać, tj. przekazać oceniającym...
2. Niektóre propozycje rozwiązań były napisane językiem bardzo potocznym (bez użycia cudzysłowu) lub zawierały liczne błędy gramatyczne.